有限数学示例

${(x + 10)}^{2} + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(x + 10)}^{2}$ 重写为 $(x + 10) (x + 10)$ 。

$(x + 10) (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 10) (x + 10)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x (x + 10) + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $10$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 10 \cdot x + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $10$ 乘以 $10$ 。

$x^{2} + 10 x + 10 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $10 x$ 和 $10 x$ 相加。

$x^{2} + 20 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(y + 12)}^{2}$ 重写为 $(y + 12) (y + 12)$ 。

$x^{2} + 20 x + 100 + (y + 12) (y + 12)$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(y + 12) (y + 12)$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$x^{2} + 20 x + 100 + y (y + 12) + 12 (y + 12)$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 (y + 12)$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

解题步骤 1.6.1.2

将 $12$ 移到 $y$ 的左侧。

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 \cdot y + 12 y + 12 \cdot 12$

解题步骤 1.6.1.3

将 $12$ 乘以 $12$ 。

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 y + 12 y + 144$

解题步骤 1.6.2

将 $12 y$ 和 $12 y$ 相加。

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 24 y + 144$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $100$ 和 $144$ 相加。

$x^{2} + 20 x + y^{2} + 24 y + 244$

解题步骤 2.2

移动 $20 x$ 。

$x^{2} + y^{2} + 20 x + 24 y + 244$

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